2016“深圳杯”数学建模竞赛——赛后总结-王邦彦
2017-05-27 17:12:20   来源:   评论:0 点击:

2016年山西省大学生数学建模竞赛早已过,但回想起来,还是印象颇深。大一军训期间,恰逢学长学姐们参加国赛,就对数学建模有了好奇心,并加入了数学建模社团,了解了一些建模知识。说起组队,我们也是在社团内部...


 


        2016年山西省大学生数学建模竞赛早已过,但回想起来,还是印象颇深。

大一军训期间,恰逢学长学姐们参加国赛,就对数学建模有了好奇心,并加入了数学建模社团,了解了一些建模知识。说起组队,我们也是在社团内部组好的,我认为我们三个人的专业背景很合适,唐世泽是数学学院信计专业,在数学思维建模方面有很大的优势,梁月星是材料科学与工程学院,我是计算机专业,编程尚可;其次则是专业背景不同的三个人,在分析问题时候不同知识结构更能碰撞出好的思路,我觉得这个是我们一方面的优势。

省赛虽然一个月的时间,但初次接触的我们论文一拖再拖,直到最后期限才完成。

知识的储备,当时的感觉是比赛时候现学现用就可以,但事实证明,这种想法是极不可取的。真正经历了比赛,才发现,短短几天时间内,是完全不可能将学到的东西淋漓尽致的运用到建模中去的;应该在准备竞赛的过程中尽可能多学,肚子里东西越多,看问题就越深,前期掌握了的东西,就不用在比赛的时候花力气去学,省下来的时间才能把文章写精。

模型当中需要有几点注意。

优化:各类优化模型永远是数模中的热点,各类实际问题的目标往往是使其达到最优,我的感受是,优化模型的建立和求解都是难点。

先说建模,在一个复杂的问题中往往分不清哪个是目标函数,哪个是约束条件,哪些条件是重要的,哪些条件可以忽略,明知道是一个优化问题,总是写不出优化的模型。再说求解,简单的模型可以借助LINGO软件编程求解,复杂的多维非线性优化模型还需要借助相关智能算法,选择的算法是否适用,运算效率如何,智能算法中参数如何确定,是否达到全局最优还是只求出了一个局部最优解,都是要仔细考虑的问题。

所以要多做练习,多看些复杂题目的论文,细细揣摩其中的思路,提高分析优化问题的能力。 

统计:统计类模型非常重要,近几年,国赛数据量逐年加大,似乎也预示着大数据时代的到来,相关的统计方法和数据挖掘技术也渗透到数模之中,如数据处理、回归分析、假设检验、因子分析、聚类分析、通径分析等等,可与SPSS软件一起学习。 

    预测类模型:包括了回归预测、灰色预测、马尔可夫链、时间序列等等,选择合适的模型是关键。预测结果不好是很正常的,可以尝试多种模型结合,如时间序列搭一个神经网络,可以起到一定的修正作用。 

评价类模型:评价类的模型大多有一些主观的成分在里面,能够自圆其说即可。大家的方法都类似,作出亮点才能吸引评委。例如某年国赛题目“上海世博会经济影响力评价”,一篇国一的论文就引入了了“Google搜索量的变化”这一评价因子,成为亮点。

评价方法包括模糊综合评价、层次分析法等等,大同小异。我认为主要问题在于权重,权重确定要合适、准确、让人信服,在生产实际中,往往采用专家打分的方法,但是在比赛中除了队友不能与其他活物打交道,权重确定只能通过查阅文献得来。

图论:图论是一个相对独立又十分难学的部分,第一次听图论课的场景至今心有余悸。但是图论的应用又是十分广泛的,很多题目归根到底就是一个图论题。例如2013年国赛的“拼图题”(B题),总体的思路就是一个“旅行商TSP问题”,只是又复杂了许多。

这些模型只是有一些了解,但却未能熟练掌握,也算是建模路上的一些收获吧。

建模比赛的过程中我收获了太多的东西,数学建模表面是枯燥冰冷的,只有用火热的思考才能剖开冰冷的表面,去体会其中的神秘和深邃,这正是建模的魅力所在。在此过程中,我提升了自身的科研实践能力,培养了团队合作意识,学会了倾心交流和相互尊重,同时还收获了深厚友谊,我学会了吃苦耐劳,更磨练了坚强的意志,最重要的是我不断地从知识中汲取力量,使自己日益丰盈、日益成长。”正如老师所说那样:“一次参赛,终生受益”,这是对数学建模竞赛意义高度概括。

给我感触最深的是数学建模已经超越了竞赛本身的界限,无论结果理想不理想,我想那段时间的回忆都将会伴我一生,影响我的成长。

 

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